Uma empresa do setor do agronegócio possui uma propriedade às margens de uma rodovia. Planejando construir um espaço com $9\ km^{2}$ de área, destinado ao fluxo de descarga de caminhões, iniciase o esboço desse projeto, representando-o em um sistema de coordenadas cartesianas $xOy$, conforme indicado na figura abaixo, cujo espaço em questão corresponde à área do triângulo $OAD$ (hachurado).

Figura ilustrativa e sem escala

Uma parte da divisa da propriedade, representada pelos segmentos $\overline{AB}$ e $\overline{BC}$, corresponde ao gráfico da função de variável real $x$, $f : (-3, k) \rightarrow \mathbb{R}$, onde $k$ é uma constante real, sendo a abscissa de $D$, $D(k,0)$, e é conhecido que $f(-\sqrt{5}) = - 2$.

Com base nessas informações, resolva os itens abaixo, justificando suas respostas.

A) Determine a equação cartesiana da reta que passa pelos pontos $A$ e $B$.

B) Determine o valor da constante $k$.