Objetivando-se combater o desperdício de água, um complexo hospitalar investiu $R\$\ 77\ 000,00$ na construção de um reservatório para armazenamento de água de reuso. Ele foi feito a partir do nível do chão, no formato de um cilindro circular reto, com raio da base medindo $r$ metros e profundidade de $p$ metros, sendo projetado para ter uma capacidade total de $248\ 000$ litros.

O valor gasto seguiu o custo da construção planejado, estimado no valor inicial de $R\$\ 1.000,00$ para perfuração e para serviço do primeiro metro linear da obra. A cada novo metro de profundidade integralizado, considerando-se o gasto efetivado no metro imediatamente anterior perfurado até a integralização dos $p$ metros de profundidade, foi acrescido, sucessivamente, ao custo anterior, um valor de $R\$\ 300,00$.

Com base nessas informações, resolva os itens abaixo, justificando suas respostas.

Sugestão: Utilize $\pi = 3,1$.

A) Determine o valor de $p$, em metros.

B) Determine o valor de $r$, em metros.